评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处严重错误：

• 椭圆方程识别错误：将椭圆方程 \(\frac{x^2}{4} + y^2 = 1\) 误识别为 \(y = \sqrt{1 - \frac{x}{4}}\) 或 \(y = \sqrt{1 - \frac{x^2}{4}}\)，导致后续所有计算基于错误的前提。
• 切线斜率计算错误：基于错误椭圆方程求导得到的切线斜率完全错误。
• 切线与坐标轴交点错误：由于切线方程错误，导致交点坐标计算错误。
• 面积表达式错误：所围图形面积的计算方法完全错误，没有正确识别出所围图形是直角三角形减去椭圆面积的一部分。
• 求导过程混乱：对面积求导的过程存在大量无意义的表达式，逻辑混乱。
• 驻点求解错误：得到 \(x_0 = 0\) 作为驻点，但该点不在第一象限且不符合题意。
• 最终答案错误：两次识别分别得到 \(\frac{3}{2}\) 和 \(\pi\)，均与正确答案 \(2 - \frac{\pi}{2}\) 不符。

由于从基本前提（椭圆方程）到最终答案全部错误，且没有正确的解题思路，只能给予极低的分数。考虑到学生尝试了积分方法，虽然方法完全错误，但体现了解决问题的意愿，给予2分。

题目总分：2分