评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处严重错误：

• 椭圆方程识别错误，将\(\frac{x^2}{4}+y^2=1\)误写为\(y=\sqrt{1-\frac{x}{4}}\)，导致后续所有计算基于错误方程。
• 导数计算错误，标准答案为\(y'=-\frac{x_0}{4y_0}\)，学生计算为\(y'=-\frac{1}{2\sqrt{4-x}}\)。
• 切线与坐标轴交点计算错误，标准答案为\(\left(x_0+\frac{2y_0\sqrt{4-x_0^2}}{x_0},0\right)\)，学生计算为\((4+x_0-x_0^2,0)\)。
• 面积计算思路完全错误，未采用标准答案的几何面积差方法，而是错误地使用积分表达式。
• 最终结果\(x_0=0\)和面积值\(\frac{3}{2}\)或\(\pi\)均不正确。

由于核心思路和计算均存在根本性错误，仅给予基础分2分。

题目总分：2分