评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答试图通过泰勒展开和条件推导来证明结论，但存在以下主要问题：

• 第一句“∃ξ∈(-2,2)使f(ξ)=0”或“∃x₁∈(0,2) s.t. f(x₁)=0”没有依据，题目条件不能直接推出存在零点，这是逻辑错误。
• 后续的泰勒展开和f(1)的推导与要证明的结论f(ξ)+f''(ξ)=0没有建立有效联系。
• 证明过程中出现了f(0)≥0或f'(0)≥0的错误推导，实际上f(0)和f'(0)的符号无法确定。
• 整个证明思路与标准答案完全不同，且未能正确证明题目结论。

由于证明思路完全偏离，核心逻辑错误，且未能完成证明，只能给予基础分。

得分：2分

题目总分：2分