评分及理由

（1）微分方程求解部分（满分3分）

学生正确进行了变量代换，将二阶微分方程化为一阶线性微分方程，并正确求解得到通解形式。两次识别结果均显示该部分过程完整且正确。得3分。

（2）确定常数部分（满分3分）

学生正确利用过原点的条件得到C₂=0，并利用面积条件建立方程求解C₁。虽然第一次识别中积分表达式多写了C₂项，但第二次识别中已修正，且最终结果正确。得3分。

（3）旋转体体积计算部分（满分4分）

学生使用了圆盘法（切片法）计算旋转体体积，虽然方法选择与标准答案不同，但思路正确且计算过程完整。两次识别结果均显示最终答案正确。得4分。

题目总分：3+3+4=10分