评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答使用了换元法（令u=x-1, v=y-1）和极坐标变换，思路与标准答案完全一致。虽然表述顺序略有不同，但核心解题逻辑正确。

具体分析：

• 换元处理正确：将圆心平移到原点，积分区域变为D={(u,v)|u²+v²≤2, v≥u}
• 极坐标变换正确：u=rcosθ, v=rsinθ
• 积分限确定正确：r从0到√2，θ从π/4到5π/4
• 被积函数变换正确：(x-y)dxdy变为(u-v)dudv
• 计算过程完整：先对r积分，再对θ积分
• 最终结果正确：-8/3

虽然第一次识别结果在中间步骤的书写上有些简略（如直接写出∫(rcosθ-rsinθ)rdr），但第二次识别给出了完整的计算过程，且两次识别都得到了正确结果。

给分：10分

题目总分：10分