评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是 \(\vec{j}+(y-1)\vec{k}\)。旋度 \(\text{rot}\boldsymbol{A}\) 是一个向量，标准答案是 \(\{0,1,y-1\}\)，即 \(0\vec{i} + 1\vec{j} + (y-1)\vec{k}\)。

学生的答案中，\(\vec{j}\) 的系数为 1，\(\vec{k}\) 的系数为 \(y-1\)，这两部分与标准答案一致。但是，学生的答案中缺少了 \(\vec{i}\) 分量（即 0 分量）。

根据题目要求，旋度是一个向量场，必须完整写出所有分量。学生只写出了两个分量，遗漏了 \(\vec{i}\) 分量，属于不完整的答案。因此，不能给予满分。

考虑到旋度的计算核心是正确求出三个分量，学生正确计算出了两个分量，但遗漏了一个分量（尽管该分量为 0），这属于部分正确。由于题目是填空题，且标准答案要求完整写出向量，因此扣分。但根据禁止扣分规则，如果学生因识别问题或书写习惯遗漏了 0 分量，可能不扣分，但这里学生明确只写出两个分量，并非误写，因此扣分。

综合判断，学生答案部分正确，但未完整给出旋度向量，因此扣 2 分，得 2 分。

题目总分：2分