评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确求解了函数 f(x,y) = xe^{2x-y} + y + 1 及其偏导数，这部分计算完全正确，得2分。

学生识别出曲线积分与路径无关，这是正确的判断，得2分。

但在计算具体积分值时，学生错误地使用了格林公式，写成 ∬(∂P/∂y - ∂Q/∂x)dxdy = 0，这是严重的逻辑错误。正确做法应该是选择简单路径（如折线路径）直接计算积分。由于这个核心计算错误，扣3分。

本部分得分：2+2-3 = 1分

（2）得分及理由（满分5分）

由于学生在第一部分得出了错误的 I(t) = 0，在此基础上讨论最小值没有意义。

学生错误地认为 I(t) 的最小值为 0，这与正确答案 I(t) = t + e^{2-t} 在 t=2 时取得最小值 3 完全不符。

本部分得分为0分。

题目总分：1+0=1分