评分及理由

（1）无解情况得分及理由（满分3分）

学生正确识别了无解条件：当a=-2时，r(A) < r(A|B)。分析过程与标准答案一致，得3分。

（2）有唯一解情况得分及理由（满分4分）

学生正确识别了有唯一解条件：a≠1且a≠-2时，r(A)=r(A|B)=3。但在具体求解过程中存在逻辑错误：

• 错误地将x₃作为自由变量（有唯一解时不应有自由变量）
• 给出的解向量表达式复杂且不正确
• 对唯一解的求解思路存在根本性错误

虽然判断条件正确，但后续求解逻辑错误严重，扣2分，得2分。

（3）有无穷多解情况得分及理由（满分4分）

学生正确识别了无穷多解条件：a=1时，r(A)=r(A|B)<3。给出的阶梯形矩阵正确，解向量表达基本正确。虽然表达方式与标准答案略有不同，但思路正确，得4分。

题目总分：3+2+4=9分