评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 -E。我们需要验证这个答案是否正确。

题目给出的条件是：$(E - (A - E)^{-1})B = A$，要求计算 $B - A$。

标准答案是 $((E - (A - E)^{-1})^{-1}-E)A$。

学生直接给出 -E，这意味着学生认为 $B - A = -E$，即 $B = A - E$。

我们代入原方程验证：

如果 $B = A - E$，那么

$(E - (A - E)^{-1})(A - E) = (A - E) - (A - E)^{-1}(A - E) = (A - E) - E = A - 2E$

但原方程右边是 $A$，所以 $A - 2E = A$，即 $-2E = 0$，这显然不成立（除非在零矩阵的特殊情况，但题目没有此限制）。

因此学生的答案在一般情况下是错误的，存在逻辑错误。

由于学生答案与标准答案不符且验证不成立，本题得0分。

题目总分：0分