评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答与标准答案思路基本一致，但存在以下问题：

• 在计算区域D的面积S_D时，学生写的是S_D = π + 2，但推导过程中写的是"1/4×π×4 + 1/2×2×2π = π + 2"，其中"1/2×2×2π"应为"1/2×2×2 = 2"，虽然最终结果正确，但表达式有误。考虑到可能是识别错误，且最终结果正确，不扣分。
• 在定义D'时，学生描述为"x+y≥2与x²+y²≤4在第一象限的区域"，这与标准答案中通过直线y=-x+2划分区域的思想一致，表述合理。
• 在计算I'时，学生正确使用了极坐标变换，积分限设置正确，计算过程基本正确。
• 最终结果I=2π-2与标准答案完全一致。

虽然过程中有个别表达式不够严谨，但核心思路正确，计算过程完整，最终结果正确。根据评分要求，思路正确不扣分，识别错误不扣分，因此给予满分。

题目总分：12分