评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为 \(\frac{1}{36}(3x - 1)e^{3x}\)，而标准答案为 \(y(x) = \frac{1}{12}\left( x\mathrm{e}^{3x} - \frac{1}{3}\mathrm{e}^{3x} \right)\)。将学生的答案展开：\(\frac{1}{36}(3x - 1)e^{3x} = \frac{1}{12}xe^{3x} - \frac{1}{36}e^{3x}\)，这与标准答案完全一致，因为 \(\frac{1}{12}xe^{3x} - \frac{1}{36}e^{3x} = \frac{1}{12}\left( xe^{3x} - \frac{1}{3}e^{3x} \right)\)。因此，学生的答案正确，得5分。

题目总分：5分