评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"2"，与标准答案一致。

该题要求计算随机变量X的期望EX。由分布函数F(x)=0.5Φ(x)+0.5Φ((x-4)/2)可知，X是两个正态分布的混合：

• 第一个分量服从标准正态分布N(0,1)，权重为0.5
• 第二个分量服从正态分布N(4,4)，权重为0.5

根据期望的线性性质，EX = 0.5×0 + 0.5×4 = 2。

学生答案正确，得4分。

题目总分：4分