评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答中第16题答案为“0”，而标准答案为“-4”。

题目要求向量组线性相关且任意两个向量线性无关，这意味着三个向量的秩为2。需要构造矩阵并利用行列式条件求解参数a和b。

设矩阵A = [α₁ α₂ α₃]，由于三个向量线性相关，有det(A) = 0。同时任意两个向量线性无关，说明所有2阶子式不全为0。

计算det(A) = a(1×(-1)×1 + a×b×1 + 1×1×1 - 1×(-1)×a - 1×b×1 - a×1×1) + ...（完整计算过程略）

最终得到ab = -4。

学生答案“0”与标准答案“-4”不符，且没有提供任何解题过程，无法判断其思路是否正确。因此本题得0分。

题目总分：0分