评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，对于第一问的偏导数计算部分，虽然符号使用混乱（如将g误写为y，偏导符号混淆），但核心计算思路正确：正确计算了g对x和y的一阶偏导，以及二阶偏导（尽管符号不规范），并代入给定方程，最终得出∂²f/∂u∂v=1/25。由于计算过程和结果与标准答案一致，仅因符号不规范但不影响逻辑，扣1分。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

第二问中，学生基于∂²f/∂u∂v=1/25进行积分，得到∂f/∂u = (1/25)v + g(u)，并利用条件∂f(u,0)/∂u = ue^{-u}确定g(u)=ue^{-u}，这一步正确。但在后续积分求f(u,v)时，积分过程出现错误：积分∫ue^{-u}du应得-e^{-u}(u+1)，但学生写为Vue^{-u}e^{u}（识别错误导致符号混乱），且常数项处理不当。最终表达式与标准答案有偏差，但部分结构正确。因核心思路正确但计算错误，扣3分。得3分。

题目总分：5+3=8分