评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中关于第(1)问的证明思路与标准答案完全不同。标准答案通过构造辅助函数g(x)并利用拉格朗日中值定理和二阶导数的性质进行证明，而学生使用了泰勒展开的方法。虽然学生正确地写出了泰勒展开式，但在推导过程中存在严重逻辑错误：

1. 错误地假设了f(0)=f(1)，而题目只给出了f'(0)=f'(1)
2. 从泰勒展开推导出的表达式不正确
3. 最终得到的不等式|f(x)-f(0)-f(1)|≤1/2与要证明的不等式形式完全不同

由于证明思路完全错误且未能得出正确结论，给0分。

（2）得分及理由（满分6分）

第(2)问的证明依赖于第(1)问的结果。学生虽然写出了要证明的不等式结论，但证明过程存在严重问题：

1. 直接使用了错误的第(1)问结果进行积分
2. 积分计算过程不完整且不正确
3. 未能正确建立从第(1)问到第(2)问的逻辑联系

由于证明过程错误且依赖于错误的前提，给0分。

题目总分：0+0=0分