评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中第22题部分涉及本题(1)问。在第一次识别中，学生给出了矩阵A和B的秩条件，并通过初等行变换得到a=1,b=2，这与标准答案一致。但在第二次识别中，学生使用了特征值方法求解，思路正确但计算过程有误（如矩阵写错）。考虑到第一次识别结果正确，且核心逻辑（利用秩条件求解）正确，给满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

对于(2)问，学生计算了BA矩阵，但两次识别中给出的BA矩阵都不正确（第一次为2×3矩阵，第二次为2×2矩阵）。特征值计算错误（第一次λ₃=2，第二次λ₃=5），正交变换过程混乱。虽然知道需要求特征值和正交矩阵，但核心计算全部错误，给1分。

题目总分：6+1=7分