评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，在第一次识别结果中，将原方程误写为"x²y'' + xy' - 4y = 0"（应为-9y），这是一个关键性的逻辑错误。但在第二次识别结果中，方程正确写为"x²y'' + 4xy' - 4y = 0"（系数仍有误，应为+xy' -9y）。虽然特征方程推导和通解形式正确，但由于方程本身写错，导致后续计算虽然得到y=2x³，但这是巧合。考虑到学生正确完成了变换过程，得到了正确的通解形式，并正确代入初值条件，但核心方程有误，扣3分。得分：3分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确写出积分表达式∫₂x³√(4-x²)dx，并进行了正确的变量代换处理。虽然在第一次识别中有"∫y²√(4-x²)dx²"的误写，但后续计算思路正确，代换过程合理，最终计算结果22√3/5完全正确。根据"误写不扣分"原则，不扣分。得分：6分。

题目总分：3+6=9分