评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第一次识别结果在计算二阶偏导时出现了多处符号混乱（如将x,y误写为U,V，偏导表达式错误），导致最终方程错误，得到-22f_uu -71f_uv -52f_vv=1的错误结果。但第二次识别结果正确计算了所有二阶偏导，代入后得到25f_uv=1，从而正确得出f_uv=1/25。根据评分规则，以正确的一次为准，且核心逻辑正确，因此不扣分。得6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生基于f_uv=1/25进行积分，思路正确。但在第一次识别中积分过程存在错误（如积分形式错误、常数处理不当），第二次识别中正确写出f_u = v/25 + ue^{-u}，积分得到f = uv/25 -ue^{-u}-e^{-u}+h(v)，并利用f(0,v)=v²/50-1确定h(v)=v²/50。最终表达式正确，虽然第一次识别有误，但第二次识别完全正确。根据规则以正确为准，得6分。

题目总分：6+6=12分