评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中第22题部分涉及本题。在第1次识别中，学生正确得到了a=1，但在计算b时出现了错误（写成了b=2但过程有误）；在第2次识别中，学生正确得到了a=1，b=2。根据标准答案，a=1，b=2是正确的。虽然第一次识别中有部分错误，但第二次识别正确，且核心思路正确（通过秩的条件求解），因此不扣分。得6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生计算了BA矩阵，并求特征值。在第1次识别中，特征值计算错误（得到0,0,2，应为0,0,6）；在第2次识别中，同样错误（得到0,0,2）。特征向量计算也有错误，正交矩阵Q的构造不正确。标准形应为6y₃²，学生写成了y₁²或其他形式。核心计算有逻辑错误，扣分。但部分思路正确（求特征值和正交变换），给部分分数。得3分。

题目总分：6+3=9分