评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生第1次识别中，正确指出当t∈(0,1)时t>ln(1+t)，从而得到tⁿ>[ln(1+t)]ⁿ，进而得到积分不等式。但缺少对边界点t=0,1的讨论，且没有严格证明ln(1+t)≤t。第2次识别中出现了"[2ln(1+t)]ⁿ"的错误表达式，这可能是识别错误。考虑到核心思路正确，但证明不够严谨，扣1分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分5分）

学生第1次识别中，使用0≤uₙ≤(ln2)ⁿ∫₀¹|ln t|dt的方法，思路正确。第2次识别中详细计算了∫₀¹|ln t|dt=1，并正确指出lim(ln2)ⁿ=0。但两次识别中都使用了(ln2)ⁿ作为上界，而实际上在[0,1]上ln(1+t)的最大值是ln2，所以[ln(1+t)]ⁿ≤(ln2)ⁿ，这个上界估计是合理的。方法正确，计算准确。

得分：5分

题目总分：4+5=9分