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2010年考研数学(一)考试试题 - 第19题回答
高等数学
发布于2025年10月23日 20:26
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评分及理由

(1)得分及理由(满分5分)

学生作答中,第一次识别结果提到"切平面垂直yOz面",这与题目要求的"切平面与xOy面垂直"不符,属于逻辑错误。第二次识别结果提到"切平面垂直于x-面",虽然表述不完整,但结合上下文可以判断是指xOy面。学生正确计算了椭球面的法向量为(2x, 2y-z, 2z-y),但未能完整给出轨迹C的方程。根据标准答案,轨迹C应由椭球面方程和y=2z联立得到,学生只得到了y=2z的关系,但未将其代入椭球面方程得到完整的轨迹表达式。因此扣2分。

得分:3分

(2)得分及理由(满分5分)

学生作答中完全没有涉及第二问的计算,没有给出曲面积分的计算过程,也没有给出最终结果。这是一个完整的缺失,应该扣除全部分数。

得分:0分

题目总分:3+0=3分

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