评分及理由

（1）凹凸区间得分及理由（满分5分）

学生正确给出了二阶导数的分段表达式，并正确分析了各区间凹凸性：当x≥0时f''(x)>0，函数凹；当-10，函数凹。凹区间为[0,+∞)和(-∞,-1)，凸区间为(-1,0)。

但学生在凹区间表示上存在一处小问题：将[0,+∞)写作凹区间，虽然0点处f''(0)实际上不存在，但考虑到函数在0点连续且右侧凹，这种表示在考试中通常可以接受。

扣1分。

得分：4分

（2）渐近线得分及理由（满分5分）

学生正确找出了铅直渐近线x=-1，并完整计算了两条斜渐近线：

• 当x→+∞时，正确计算k₁=1，b₁=-1，得到y=x-1
• 当x→-∞时，正确计算k₂=-1，b₂=1，得到y=-x+1

所有计算过程正确，渐近线判断完整。

得分：5分

题目总分：4+5=9分