评分及理由

（1）S的得分及理由（满分5分）

学生正确从积分方程求导得到f(x)，并正确计算了f'(x)。在弧长计算中，学生正确展开并化简了被积函数，最终得到正确结果22/3。虽然过程中有一步写为(1/3 x^(3/2) + x^(1/2))|₄⁹，这与标准答案的换元法不同，但思路正确且结果正确。给满分5分。

（2）A的得分及理由（满分5分）

学生在计算旋转体面积时出现了概念错误。题目要求的是旋转曲面面积，公式应为2π∫f(x)√(1+[f'(x)]²)dx，但学生使用了旋转体体积公式π∫[f(x)]²dx。这是一个严重的逻辑错误，虽然计算过程正确，但使用了错误的公式。考虑到题目要求旋转曲面面积，这个错误导致整个A的计算无效。扣5分，得0分。

题目总分：5+0=5分