评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是-2，而标准答案是-1。题目中已知A有两个不同的特征值，且α₁、α₂是线性无关的特征向量，因此A可对角化。由A²(α₁+α₂)=α₁+α₂可得，若设λ₁、λ₂分别为α₁、α₂对应的特征值，则有λ₁²=1和λ₂²=1，但λ₁≠λ₂，所以λ₁=1，λ₂=-1（或反之）。于是|A|=λ₁λ₂=-1。学生答案-2不符合这一推导结果，属于计算错误或逻辑错误，因此不得分。

题目总分：0分