评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生正确设定了变量：圆周长为x，正三角形周长为y，正方形周长为2-x-y，并给出了合理的定义域。面积表达式基本正确，但存在以下问题：

1. 正方形边长应为(2-x-y)/4，但学生写成了(1/2 - x/4 - y/4)，这实际上是正确的等价变形
2. 正方形面积应为边长的平方，学生写成了(1/2 - x/4 - y/4)²，这是正确的
3. 正三角形面积计算有误：正确应为(√3/4)×(y/3)²，但学生写成了(1/2)×(y/3)×(√3y/6)，这实际上是等价的正确表达式

学生正确建立了偏导数方程组来求极值，但只写出了方程组，没有解出具体的x,y值，也没有验证是否为最小值，更没有计算出最小面积值。

扣分点：

• 计算过程不完整，只完成了一半 - 扣3分
• 没有给出最终答案 - 扣2分

得分：10 - 3 - 2 = 5分

题目总分：5分