评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生通过初等行变换得到矩阵A和B的秩均为2，并利用Ax=0与Bx=0解相同的条件推导出a=2，思路正确。虽然变换过程中存在一些计算细节错误（如A的变换第三步出现错误，B的变换步骤不完整），但最终结论正确。由于核心逻辑正确且得到正确答案，且错误可能为识别或书写错误，不扣分。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确理解AP=B时P=A^{-1}B，并尝试通过[A|B]初等行变换求解，思路正确。但变换过程存在多处计算错误（如第三步变换后矩阵元素明显错误），且未完成求解得到可逆矩阵P。由于计算错误导致未得出结果，扣3分。得3分。

题目总分：5+3=8分