评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第一次识别结果在似然函数表示上存在错误：将连乘符号误写为求和符号，即写成了 \(L(\sigma)=\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{2\sigma}e^{-\frac{|x_{i}|}{\sigma}}\)，这属于逻辑错误。但后续的对数似然函数推导、求导过程以及最终的最大似然估计量 \(\hat{\sigma}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}|x_{i}|\) 均正确。第二次识别结果中，似然函数已正确表示为连乘形式（尽管仍使用求和符号，但结合上下文和最终结果，可判断为识别错误，不扣分），且后续步骤正确。因此，核心逻辑正确，但第一次识别中的符号错误需扣1分。本小题满分6分，扣1分后得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生作答在第二部分仅写出 \(E\hat{\sigma}=\) 但未给出任何计算过程或结果，属于未完成作答。因此，本小题得0分。

题目总分：5+0=5分