评分及理由

（1）极坐标转换部分（满分2分）

学生正确进行了极坐标到直角坐标的转换，积分区域D的转换正确（0≤x≤1, 0≤y≤x）。但在被积函数转换上，第一次识别结果为y√[1-(x²-y²)]，第二次识别结果为y√[1-(x²+y²)]，而标准答案为y√(1-x²+y²)。考虑到识别误差的可能性，且后续计算过程与标准答案一致，判断为识别错误不扣分。得2分。

（2）积分计算过程（满分6分）

学生积分计算思路正确：
- 正确设置了累次积分顺序
- 对y积分时正确使用了换元法
- 得到∫₀¹[1-(1-x²)³/²]/3 dx的结果正确
- 分离为两个积分正确
- 计算第一个积分1/3正确
- 对第二个积分使用三角代换x = sint正确
- 计算∫₀¹(1-x²)³/²dx = 3π/16正确
得6分。

（3）最终结果（满分2分）

学生得到最终结果1/3 - π/16，与标准答案完全一致。得2分。

题目总分：2+6+2=10分