评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 \(\frac{1}{2}\)，与标准答案完全一致。题目要求计算 \(P\{X Y-Y<0\}\)，根据二维正态分布 \(N(1,0;1,1;0)\) 的参数可知 \(X\) 与 \(Y\) 独立（相关系数为0），且 \(X \sim N(1,1)\)，\(Y \sim N(0,1)\)。将不等式变形为 \(P\{Y(X-1)<0\}\)，由于 \(Y\) 与 \(X-1\) 独立且均服从正态分布，该概率恰好为 \(\frac{1}{2}\)。学生答案正确，逻辑无误，因此得满分4分。

题目总分：4分