评分及理由

（1）a的取值得分及理由（满分3分）

第1次识别结果中，极限过程写为x→∞是错误的，但后续推导中实际使用了x→0的展开，且最终得到a=-1正确。第2次识别结果中步骤正确，a=-1正确。因此a的取值正确，但第1次识别有逻辑错误（极限过程写错），扣1分。得2分。

（2）b的取值得分及理由（满分3分）

第1次识别结果中，在确定b时计算过程混乱，存在多处错误：极限过程仍为x→∞，洛必达法则使用错误，但最终b=-1/2正确。第2次识别结果中步骤正确，b=-1/2正确。因此b的取值正确，但第1次识别有严重逻辑错误，扣1分。得2分。

（3）k的取值得分及理由（满分4分）

第1次识别结果中，k的计算过程错误（极限过程错误，洛必达使用错误），但结果k=-1/3正确。第2次识别结果中步骤正确，k=-1/3正确。因此k的取值正确，但第1次识别有严重逻辑错误，扣2分。得2分。

题目总分：2+2+2=6分