评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答中两次识别结果均正确。第一次识别中使用了等价无穷小替换：当 \(x \to 0\) 时，\(1 - \cos[xf(x)] \sim \frac{1}{2}[xf(x)]^2\) 和 \(e^{x^2} - 1 \sim x^2\)，代入极限后得到 \(\lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{2} x^2 f^2(x)}{x^2 f(x)} = 1\)，化简得 \(\lim_{x \to 0} \frac{1}{2} f(x) = 1\)，从而得出 \(f(0) = 2\)。第二次识别过程类似，同样正确。思路与标准答案一致，计算无误，因此得满分4分。

题目总分：4分