评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：0分

理由：

1. 题目要求证明积分中值定理，标准答案使用的是连续函数的最值性质和介值定理
2. 学生错误地假设f(x)存在原函数F(x)且连续可导，这不符合题目条件（f(x)在闭区间上连续）
3. 学生试图用拉格朗日中值定理证明，但这是错误的思路，因为积分中值定理的证明不需要原函数存在
4. 证明过程中逻辑混乱，符号使用不规范（如y和ξ混用）
5. 核心逻辑错误，未能正确证明积分中值定理

（2）得分及理由（满分5分）

学生答案：0分

理由：

1. 学生完全没有回答第二问
2. 第二问需要利用第一问的积分中值定理结果，结合拉格朗日中值定理进行证明
3. 由于学生第一问证明错误，且未回答第二问，无法得分

题目总分：0+0=0分