评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果为：\((-\infty,0)\cup\{1,3,5,6\}\)，第二次识别结果为：\((-∞, 0) ∪ \{130\}\)。

标准答案为：\( k = 1350 \) 或 \( k \leq 0 \)。

分析：

• 第一次识别结果中 \((-\infty,0)\) 部分与标准答案的 \(k \leq 0\) 一致（注意开区间与闭区间在0处的差异，但根据禁止扣分规则第1条，这种识别差异不扣分）。
• 但集合部分 \(\{1,3,5,6\}\) 与标准答案的 \(\{1350\}\) 完全不符，存在逻辑错误。
• 第二次识别结果中 \((-∞, 0)\) 部分正确，但 \(\{130\}\) 与标准答案的 \(\{1350\}\) 不符。数字130与1350差异较大，但根据禁止扣分规则第1条，数字识别错误（如1和7混淆）不扣分，但这里130与1350差异明显，且1350是675×2，有特定数学含义，130不符合计算逻辑，属于逻辑错误。
• 综合两次识别，虽然负无穷到0的部分正确，但正数部分均错误，且没有给出完整的正确解 \(k = 1350\)。

因此，该答案未能完全正确，存在逻辑错误，扣分。由于题目要求有且仅有一个根，学生答案中正数部分错误导致整体逻辑不完整，不能给满分。

得分：0分

题目总分：0分