评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在多处关键错误：

1. 分子第二项误写为 \(3[\ln(1+\sin^2x)-1]\)（正确应为 \(3[(1+\sin^2x)^{1/3}-1]\)），导致后续展开完全错误；
2. 对 \(\ln(2-\cos x)\) 的展开仅保留一阶项 \(x^2/2\)，未保留四阶项，而分母为 \(x^4\) 量级，需展开到四阶；
3. 分母处理正确，\(\ln(1+x)+\ln(1-x)=\ln(1-x^2)\sim -x^2\)，故分母为 \(-x^4\)；
4. 最终计算错误地得到 \(-\frac{1}{3}\)，但根据错误展开应得 \(\infty\)，说明计算过程自相矛盾。

由于核心思路错误（函数识别错误和展开阶数不足）且未得到正确答案，扣分严重。但考虑到分母处理正确，给予部分分数。

得分：2分

题目总分：2分