评分及理由

（1）偏导数计算部分得分及理由（满分3分）

学生第一次识别结果中偏导数计算存在严重错误：
- ∂z/∂x 的分子部分写成了 (x²y²+1) - (x+y)·2x，正确应为 (x²+y²+1) - (x+y)·2x
- 后续推导中出现了 x²y² 等明显错误表达式
- 偏导数计算过程混乱，存在多个逻辑错误
扣3分，得0分

（2）驻点求解部分得分及理由（满分4分）

学生求解过程中：
- 方程组推导错误，从错误的偏导数出发
- 但最终得到了正确的驻点 (±√2/2, ±√2/2)
- 虽然推导过程错误，但结果正确
考虑到识别可能造成的误差，给予部分分数，扣2分，得2分

（3）极值计算部分得分及理由（满分3分）

学生计算：
- 正确计算了驻点处的函数值
- 得出了最大值 √2/2 和最小值 -√2/2
- 数值计算正确
得3分

（4）无穷远分析部分得分及理由（满分2分）

学生作答中：
- 完全没有考虑无穷远处的极限分析
- 缺少判断极值是全局最值的关键步骤
扣2分，得0分

题目总分：0+2+3+0=5分