评分及理由

（1）对称性处理部分（满分3分）

学生正确识别了积分区域关于y轴对称，并指出被积函数中关于x为奇函数的部分积分为零。但学生将奇函数部分写为“x f(x,y)”或“x³yφ - sin x”，未明确给出标准答案中的g(x,y)形式，且存在识别错误（如“cos y”误为“yφ”）。不过核心思路正确，因此扣1分。得分：2分。

（2）极坐标变换部分（满分3分）

学生正确进行了广义极坐标变换x=rcosθ, y=1+rsinθ（第二次识别中写为y=rsinθ+1），但未正确描述变换后的积分区域D'。第一次识别中变换后表达式存在明显错误（如出现1/√(r²-2rsinθ+1)等）。第二次识别中错误地使用了标准极坐标（y=rsinθ）且积分区域误设为0≤r≤1, 0≤θ≤2π，与题目给定区域不符。此部分存在严重逻辑错误，扣3分。得分：0分。

（3）积分计算部分（满分6分）

学生未正确计算积分值：

• 未正确建立积分区域在极坐标下的表示
• 积分上下限设置错误（误用0到1和0到2π）
• 计算结果3π/2与标准答案(7π/12+7√3/8-2)完全不符
• 积分过程中将(x²+y²-2y+1)错误展开计算

此部分存在根本性计算错误，扣6分。得分：0分。

题目总分：2+0+0=2分