评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 尝试用反证法但假设形式错误（应假设存在某个n使不等式大于M/n，但学生写成了大于M）。
• 错误地使用了极限性质（lim_{n→∞}的等式不能直接用于有限n的情况）。
• 错误地写出定积分等于xf(x)|₀¹ - ∫xf'(x)dx（这是分部积分公式，但在此不适用且未正确使用）。
• 错误应用积分中值定理得到∫f(x)dx = f(ξ)，但正确形式应为存在ξ使∫f(x)dx = f(ξ)(1-0)。
• 后续推导完全错误，如得出nf(ξ)-∑f(i/n)>M等不合理结论。

整体证明思路与标准答案完全不同且存在根本性错误，未能正确证明题目结论。

得分：0分

题目总分：0分