评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

该题为填空题，标准答案为 \(\frac{8 \sqrt{3} \pi}{9}\)。学生给出的答案是 \(8\pi/3\)，这是一个数值结果，但经过计算验证：

• 标准答案 \(\frac{8 \sqrt{3} \pi}{9} \approx 4.84\)
• 学生答案 \(\frac{8\pi}{3} \approx 8.38\)

两者数值明显不同，说明学生的计算过程存在逻辑错误。虽然学生可能正确识别出积分结果包含π，但系数计算错误，表明在积分运算或代数化简环节出现错误。根据评分要求，存在逻辑错误不得给满分，因此本题得0分。

题目总分：0分