评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生最终答案正确（2π-2），但解题过程中存在多处逻辑错误：

• 第一次识别结果仅给出答案，无过程，按0分处理。
• 第二次识别过程中：
  • 极坐标变换时被积函数书写错误：原题为\(\frac{(x-y)^2}{x^2+y^2}\)，学生误写为\(\frac{x-y}{x^2+y^2}\)（少平方），属于严重逻辑错误，扣4分。
  • 积分区域划分错误：学生直接写\(\int_0^\pi d\theta\int_0^2(\cos\theta-\sin\theta)^2 rdr\)，未正确分析区域D的边界（需分两段积分），扣3分。
  • 计算过程存在矛盾：虽然后续计算中实际使用了\((\cos\theta-\sin\theta)^2\)，但初始书写错误导致逻辑链条断裂，扣1分。
  • 最终结果正确属于巧合，但过程错误仍需扣分。

综合扣分：初始书写错误（-4）+区域划分错误（-3）+逻辑矛盾（-1）=8分，最终得分12-8=4分。

题目总分：0+4=4分