评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生使用了正确的部分分式分解方法，设定了合适的分式形式：\(\frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+x+1}\)。通过通分和比较系数建立了正确的方程组，并正确解出系数 \(A=-2, B=3, C=2, D=1\)。积分过程中正确计算了各项：\(\int \frac{-2}{x-1}dx = -2\ln|x-1|\)，\(\int \frac{3}{(x-1)^2}dx = -\frac{3}{x-1}\)，以及\(\int \frac{2x+1}{x^2+x+1}dx = \ln(x^2+x+1)\)（这里学生正确使用了代换法，且注意到\(x^2+x+1\)恒正，故省略绝对值符号是合理的）。最终结果与标准答案完全一致。整个过程逻辑清晰，计算准确，无任何错误。

题目总分：10分