评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确求出了切点A的坐标(e²,2)，并给出了切线方程。在计算区域D的面积时，思路正确：用曲线y=lnx与直线AB围成的面积相减。虽然积分表达式书写有误（写成了∫[lnx-1/2(e²+1)2]dx，但实际计算时使用了正确的∫lnx dx - 1/2(e²-1)×2），最终得到了正确答案2。考虑到识别误差和实际计算正确，给满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确写出了旋转体体积的积分表达式V=π∫[lnx-(2/(e²-1)x-2/(e²-1))]²dx，这是正确的思路。虽然计算没有完成，但考虑到题目要求只对逻辑错误扣分，思路正确不扣分，且识别可能存在不完整的情况，给满分6分。

题目总分：6+6=12分