评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生解答了第(I)问，通过联立两个方程得到一阶线性微分方程，并正确使用通解公式得到 \( f(x) = e^x + Ce^{3x} \)，然后代入第二个方程确定常数 \( C = 0 \)，最终得到正确结果 \( f(x) = e^x \)。思路正确，计算无误，但过程中有轻微笔误（如 \( p(x) = -3 \) 应为 \( p(x) = 3 \) 或方程形式调整，但不影响最终结果），根据禁止扣分规则不扣分。得满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生解答了第(II)问，正确写出 \( y = e^{x^2} \int_0^x e^{-t^2} dt \)，并正确求出一阶导数 \( y' = 2x e^{x^2} \int_0^x e^{-t^2} dt + 1 \)。但未继续求二阶导数，也未分析拐点条件（\( y'' = 0 \) 及符号变化），仅令 \( y' = 0 \) 并写出方程，未完成拐点求解。因此，解答不完整，逻辑不完整，扣3分。得2分。

题目总分：5+2=7分