评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生正确写出特征方程，通过判别式说明有两个不同实根，并指出由于0

得分：5分

（Ⅱ）得分及理由（满分5分）

学生采用分部积分法和原微分方程变形的方法求解积分值。第一次识别中分部积分步骤存在错误：∫y(x)dx = [xy(x)] - ∫xdy(x) 不正确（应为∫y(x)dx = [xy(x)] - ∫xy'(x)dx），但后续转而利用微分方程将y(x)表示为y''和y'的组合，并正确积分得到结果。第二次识别中同样存在分部积分错误，但最终通过正确代入初始条件和极限值得出I=3/k。尽管分部积分步骤有误，但后续利用微分方程积分的方法与标准答案思路一致，且最终结果正确。根据“思路正确不扣分”原则，不因中间步骤的无关错误扣分。

得分：5分

题目总分：5+5=10分