评分及理由

（1）高斯公式应用部分（满分2分）

学生正确应用了高斯公式，将曲面积分转化为三重积分：\( I = \iiint_{\Omega} (2x - 2 + 3)dV = \iiint_{\Omega} (2x + 1)dV \)。这一步完全正确，得2分。

（2）体积计算部分（满分3分）

学生计算体积时直接给出\(\iiint dV = \frac{1}{3}\)，但未展示具体计算过程。根据平面\(2x+y+2z=2\)与坐标平面围成的区域，通过三重积分可得体积为\(\frac{1}{3}\)，结果正确。但过程不完整，扣1分，得2分。

（3）对称性应用与积分计算部分（满分5分）

学生声称"x,z具有轮换对称性"并得出\(\iiint 2xdV = 2\iiint zdV\)，这是错误的。在给定区域Ω中，x和z的积分限不对称（x从0到1，z从0到1-x-y/2），不存在轮换对称性。虽然最终计算出的\(\iiint 2xdV = \frac{1}{6}\)数值正确，但这是巧合，逻辑错误严重，扣3分。

积分计算过程：\(\iiint zdV = \int_0^1 z(1-z)^2 dz = \frac{1}{12}\)，而学生计算\(2\iiint zdV = \frac{1}{6}\)，数值正确但推导过程有逻辑错误。最终结果\(I = \frac{1}{2}\)正确，考虑到结果正确但方法有严重逻辑缺陷，给1分。

题目总分：2+2+1=5分