评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

学生正确计算了区域D的面积并给出了概率密度函数，与标准答案一致。得3分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确判断了U与X不独立，并给出了计算过程。但在计算P{X≤1/2}时，结果表达式有误（应为2*(1/2)^(3/2)-(1/2)^3=1/√2-1/8，但学生写成了2/√8-1/8，这可能是识别错误或计算简化问题，不影响核心逻辑）。核心思路正确，不扣分。得4分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生正确写出了Z=U+X的分布函数表达式，并进行了分段讨论。但在1≤z<2区间的表达式与标准答案不一致：学生写的是1/2∫₀^{z-1}3(√x-x²)dx+1/2+1/2(z-1)^(3/2)-1/2(z-1)³，这存在重复计算问题，应该是识别错误导致的表达式混乱。考虑到核心思路正确且部分结果正确，扣1分。得3分。

题目总分：3+4+3=10分