评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 \( \frac{1}{3} < a \leq \frac{1}{2} \)，这与标准答案 \( (\frac{1}{3}, \frac{1}{2}] \) 完全一致。该答案正确考虑了积分发散的条件和级数收敛的条件，并得出了正确的取值范围。因此，本题得分为5分。

题目总分：5分