评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为"0"，与标准答案一致。题目要求计算傅里叶系数$a_{2n}$的值，已知条件$f(x+\pi)=-f(x)$表明函数具有半周期反对称性。根据傅里叶系数的计算公式：

$$a_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx$$

考虑$a_{2n}$的情况，即$n$为偶数的情况。由条件$f(x+\pi)=-f(x)$，通过变量代换和周期函数的性质可以证明$a_{2n}=0$。学生的答案正确且简洁，没有逻辑错误，因此得5分。

题目总分：5分