评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

第一次识别中，学生给出的B矩阵有误（第二行第二列写为-1，应为1），且未验证a=0的情况，但最终得出a≠0的结论正确。第二次识别中B矩阵仍错误（第二行第三列写为0，应为a），但思路正确且得出a≠0。由于识别错误可能为误写，且核心逻辑（通过秩相等推导a≠0）正确，但未完整讨论a=0的情况（标准答案中验证了a=0时不成立），扣1分。得5分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

第一次识别中，特征值计算正确，但特征向量对应关系混乱（λ=0和λ=1的向量分配错误），且正交矩阵Q的构造有误（列向量顺序与特征值不匹配），标准形表达式错误（应为y₂² - 2y₃²，写成-2y₁² + y₃²）。第二次识别中，特征值和特征向量计算正确，正交矩阵Q构造正确（列向量与特征值-2,0,1对应），但标准形表达式仍错误（应为y₂² - 2y₃²，写成-2y₁² + y₃²）。因标准形错误扣1分，其余部分正确。得5分。

题目总分：5+5=10分