评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生正确推导了Z的分布函数，并得到了正确的概率密度函数形式。但在概率密度函数表达式中，将σ误写为6（可能是识别错误），且指数部分分母写为26²（应为2σ²），但核心逻辑正确。根据禁止扣分规则，字符误写不扣分。因此得4分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确计算了协方差Cov(X,Z)=σ²(1-2a)，并得出当a=1/2时不相关。虽然将σ写为6，但推导过程完整正确。根据禁止扣分规则，字符误写不扣分。因此得4分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生正确识别了样本均值和样本方差的分布性质，并正确分解了DT=D(Z̄²)+D(S²)。在计算D(S²)时结果正确，但在计算D(Z̄²)时，第一次识别结果的计算过程存在逻辑错误（如E(Z̄⁴)的计算错误），但第二次识别结果给出了正确的计算过程：利用正态分布四阶矩公式得到E(Z̄⁴)=3(σ⁴/n²)，最终得到正确结果2σ⁴/n²。根据"只要其中有一次回答正确则不扣分"的原则，以正确结果为准。虽然将σ写为6，但根据误写不扣分原则，得4分。

题目总分：4+4+4=12分