评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：4

标准答案：4

理由：函数f(x,y)=x²+2y²在点(0,1)处的梯度为∇f=(∂f/∂x, ∂f/∂y)=(2x,4y)，在(0,1)处梯度为(0,4)。方向导数的最大值等于梯度的模，即√(0²+4²)=4。学生答案与标准答案完全一致，计算过程和结果都正确。

题目总分：5分